有限数学例

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3}{x + h} - 8 x + 3}{h}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$- 8 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x + h}{x + h}$ を掛けます。

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3}{x + h} - 8 x \cdot \frac{x + h}{x + h} + 3}{h}$

ステップ 1.2

$- 8 x$ と $\frac{x + h}{x + h}$ をまとめます。

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3}{x + h} + \frac{- 8 x (x + h)}{x + h} + 3}{h}$

ステップ 1.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3 - 8 x (x + h)}{x + h} + 3}{h}$

ステップ 1.4

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x + h}{x + h}$ を掛けます。

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3 - 8 x (x + h)}{x + h} + \frac{3 (x + h)}{x + h}}{h}$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3 - 8 x (x + h) + 3 (x + h)}{x + h}}{h}$

ステップ 1.6

因数分解した形で $\frac{8 x + 8 h + 3 - 8 x (x + h) + 3 (x + h)}{x + h}$ を書き換えます。

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ステップ 1.6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3 - 8 x \cdot x - 8 x h + 3 (x + h)}{x + h}}{h}$

ステップ 1.6.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.6.2.1

$x$ を移動させます。

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3 - 8 (x \cdot x) - 8 x h + 3 (x + h)}{x + h}}{h}$

ステップ 1.6.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3 - 8 x^{2} - 8 x h + 3 (x + h)}{x + h}}{h}$

ステップ 1.6.3

分配則を当てはめます。

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3 - 8 x^{2} - 8 x h + 3 x + 3 h}{x + h}}{h}$

ステップ 1.6.4

$8 x$ と $3 x$ をたし算します。

$\frac{\frac{8 h + 3 - 8 x^{2} - 8 x h + 11 x + 3 h}{x + h}}{h}$

ステップ 1.6.5

$8 h$ と $3 h$ をたし算します。

$\frac{\frac{11 h + 3 - 8 x^{2} - 8 x h + 11 x}{x + h}}{h}$

ステップ 2

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{11 h + 3 - 8 x^{2} - 8 x h + 11 x}{x + h} \cdot \frac{1}{h}$

ステップ 3

$\frac{11 h + 3 - 8 x^{2} - 8 x h + 11 x}{x + h}$ に $\frac{1}{h}$ をかけます。

$\frac{11 h + 3 - 8 x^{2} - 8 x h + 11 x}{(x + h) h}$

ステップ 4

$\frac{11 h + 3 - 8 x^{2} - 8 x h + 11 x}{(x + h) h}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{11 h + 3 - 8 x^{2} - 8 x h + 11 x}{h (x + h)}$

有限数学 例

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